Legenda da Imagem: View of the moon at perigee and apogee
Como professor, estou sempre à procura de laboratórios com configurações simples apropriadas para os alunos. Meu favorito atual é encontrar a velocidade da luz com chocolate.
Em um novo artigo enviado recentemente ao arXiv, Kevin Krisciunas, do Texas A&M, descreve um método para determinar a excentricidade orbital da lua com um erro surpreendentemente baixo, usando nada mais do que um metro, um pedaço de papelão e um programa destinado a ajustar curvas a estrelas variáveis.
Este método utiliza o fato de que a excentricidade pode ser determinada a partir da razão do tamanho angular médio de um objeto e metade da sua amplitude. Assim, o objetivo principal é medir essas duas quantidades.
A estratégia de Kevin para fazer isso é fazer uso de um furo de mira de papelão que pode deslizar ao longo de uma régua de medição. Espiando pelo buraco na lua e deslizando o cartão para frente e para trás até que o tamanho angular do buraco se sobreponha à lua. A partir daí, o diâmetro do furo dividido pela distância abaixo do medidor fornece o tamanho angular graças à fórmula do ângulo pequeno (? = D / D em radianos se D >> d).
Para evitar erros sistemáticos ao julgar incorretamente, uma vez que o cartão é deslizado para a frente até que o tamanho do buraco corresponda à lua, é melhor também abordá-lo na outra direção; Vindo da extremidade do medidor. Isso deve ajudar a reduzir erros e, na tentativa de Kevin, ele descobriu que tinha uma propagação típica de ± 4 mm ao fazê-lo.
Nesse ponto, ainda existe outro erro sistemático que deve ser levado em consideração: O aluno tem um tamanho finito comparável ao buraco de mira. Isso fará com que o tamanho angular real seja subestimado. Como tal, é necessário um fator de correção.
Para derivar esse fator de correção, Kevin colocou um disco de 91 mm a uma distância de 10 metros (isso deve produzir um disco com o mesmo tamanho angular da lua quando visto a partir dessa distância). Para produzir a melhor combinação, o pedaço de papelão com o furo de mira devemos precisa ser colocado em 681,3 mm no manómetro, mas devido ao erro sistemático do aluno, Kevin descobriu que precisava ser colocado em 821 mm. A relação entre o posicionamento observado e o posicionamento adequado forneceu o fator de correção que Kevin usou (1,205). Isso precisaria ser calibrado para cada pessoa e também dependeria da quantidade de luz durante o tempo de observação, pois isso também afeta o diâmetro da pupila. No entanto, a adoção de um único fator de correção produz resultados satisfatórios.
Isso permite dados apropriados, que podem ser usados para determinar as quantidades necessárias (o tamanho angular médio e 1/2 da amplitude). Para determinar isso, Kevin usou um programa conhecido como PERDET, projetado para ajustar curvas sinusóides a oscilações em estrelas variáveis. Qualquer programa que pudesse ajustar essas curvas aos pontos de dados usando um?2 um ajuste ou uma análise de Fourier seria adequado para esse fim.
A partir de tais programas, uma vez determinado o tamanho angular médio e a meia amplitude, sua proporção fornece a excentricidade. Para o experimento de Kevin, ele encontrou um valor de 0,039 ± 0,006. Além disso, o período que ele determinou de perigeu a perigeu foi de 27,24 ± 0,29 dias, o que está em excelente concordância com o valor aceito de 27,55 dias.
